Question

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上，折痕的一端E點在邊BC上，BE=10．則折痕的長為　　．

Answer 1

5

如圖所示：過點E作EH⊥AD于點H，則AH=BE=10，FE=AB=8，
∵△GFE由△BFE翻折而成，
∴GE=BE=10，
在Rt△EGH中，
∵GH===6，
∴AG=AH﹣GH=10﹣6=4，
設AF=x，則BF=GF=8﹣x，
在Rt△AGF中，
∵AG²+AF²=GF²，即4²+x²=（8﹣x）²，解得x=3，
∴BF=8﹣3=5，
在Rt△BEF中，
EF===5．