Question

【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE的度數為___________.(用含α的式子表示)

Answer 1

【答案】270°－3α

【解析】

設∠DOE=x，根據OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出關于x的一次方程式，求解即可．

設∠DOE=x，根據OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，

∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，

由∠BOD+∠AOD=180°，

∴4x+2(α-x )=180°

解得x=90°-α，

∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，

故答案為：270°-3α．