Question

【題目】如圖，已知，和的平分線相交于，，則的度數為（ ）

A.100°B.130°C.140°D.160°

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接BD，因為AB∥CD，所以∠ABD＋∠CDB＝180°；又由三角形內角和為180°，所以∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，所以∠ABE＋∠CDE＝360°100°＝260°；又因為BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE＋∠FDE＝130°，又因為四邊形的內角和為360°，進而可得答案．

連接BD，

∵AB∥CD，

∴∠ABD＋∠CDB＝180°，

∴∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，

∴∠ABE＋∠CDE＝360°100°＝260°，

又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，

∴∠FBE＋∠FDE＝130°，

∴∠BFD＝360°100°130°＝130°，

故選B．