Question

【題目】正方形ABCD的邊長為12，在其角上去掉兩個全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH頂點分別在正方形ABCD的邊上，且EH過N點，則正方形EFGH的邊長是（ ）

A.10
B.3
C.4
D.3 或4

Answer 1

【答案】D
【解析】設EP=x，可得HC=DE=x+3，DH=12﹣x﹣3=9﹣x，

因為PN∥DH，

可得： ，

解得：x1=1，x2=6，

當x=1時，EH=4 ，

當x=6時，EH=3 ，

所以答案是：D

【考點精析】通過靈活運用正方形的性質和平行線分線段成比例，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例即可以解答此題．