【題目】如圖，圖1中小黑點的個數記為
，圖2中小黑點的個數記為
，圖3中小黑點的個數記為
，…
根據以上圖中的規律完成下列問題：
（1）圖4中小黑點的個數記為
，則
__________；
（2）圖
中小黑點的個數記為
，則
___________（用含的式子表示）；
（3）若第個圖形中小黑點的個數比它前一個圖形中小黑點的個數多100，則的值是多少？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】配餐公司為某學校提供A、B、C三類午餐供師生選擇，三類午餐每份的價格分別是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．為做好下階段的營銷工作，配餐公司根據該校上周A、B、C三類午餐購買情況，將所得的數據處理后，制成統計表（如下左圖）；根據以往銷售量與平均每份利潤之間的關系，制成統計圖（如下右圖）．
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）該校師生上周購買午餐費用的眾數是 元；
（2）配餐公司上周在該校銷售B餐每份的利潤大約是 元；
（3）請你計算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在5月31日世界禁煙日到來之際，某校為了提高禁煙意識，在七、八年級舉辦了“關愛健康，遠離香煙”的知識競賽，兩個年級分別有500人為了了解本次競賽成績情況，現從中各隨機抽取了部分同學的測試成績x（得分均為整數，滿分為100分）進行調查分析，過程如下：
第一步：收集數據
七年級：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 79 77 94 96 75 92 67
八年級：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79
第二步：整理、描述數據
分數段 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
七年級人數 | 3 | 4 | 5 | 8 |
八年級人數 | 2 | 5 | 3 | 10 |
第三步：分析數據
年級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 滿分率 | 方差 |
七年級 | 86 | 88 | 100 | 15% | 115．6 |
八年級 | 88．7 | 92 | a | 15% | 120 |
第四步：應用數據
（1）直接寫出a的值和八年級抽取了多少個同學的成績進行分析
（2）在此次測試中，七年級甲學生的成績為89分，八年級乙學生成績為90分，甲、乙兩人的成績在各自年級中哪一個更靠前？請說明理由．
（3）若成績在90分至99分之間（含90分，99分）的學生為二等獎，請估計七、八年級一共獲得二等獎的學生總人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某農作物的生長率P與溫度t(℃)有如下關系：如圖1，當10≤t≤25時可近似用函數
刻畫；當25≤t≤37時可近似用函數
刻畫．
(1)求h的值．
(2)按照經驗，該作物提前上市的天數m(天)與生長率P滿足函數關系：
生長率P | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 |
提前上市的天數m（天） | 0 | 5 | 10 | 15 |
①請運用已學的知識，求m關于P的函數表達式；
②請用含
的代數式表示m ；
(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農作物生長速度．在(2)的條件下，原計劃大棚恒溫20℃時，每天的成本為200元，該作物30天后上市時，根據市場調查：每提前一天上市售出(一次售完)，銷售額可增加600元．因此給大棚繼續加溫，加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關系如圖2．問提前上市多少天時增加的利潤最大？并求這個最大利潤（農作物上市售出后大棚暫停使用）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數
的圖象與性質進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）函數的自變量
的取值范圍是__________．
（2）下表列出了
與的幾組對應值，請寫出
，
的值：
________，
________．
| … |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
| … |
（3）如圖，在平面直角坐標系
中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象．
（4）結合函數的圖象，請完成：
①當
時，
________；
②寫出該函數的一條性質______________________________；
③若方程
有兩個相等的實數根，則
的值是____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
在線段
上，
．點
從點出發，沿
方向運動，以
為直徑作
，當運動到點
時停止運動，設
．
（1）
___________，
___________．（用
的代數式表示）
（2）當為何值時，與的一邊相切？
（3）在點整個運動過程中，過點作的切線交折線
于點
，將線段
繞點順時針旋轉
得到
，過
作
于
．
①當線段
長度達到最大時，求的值；
②直接寫出點所經過的路徑長是________．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸相交于A（－1，0），B（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第二象限內取一點C，作CD垂直x軸于點D，鏈接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；
（3）在（2）的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點
是
邊上一點，且
．點
是直線上一點且在點
的右側，
，點
從點出發，沿射線
方向以每秒1個單位長度的速度運動，設運動時間為
秒．以為圓心，
為半徑作半圓，交直線分別于點
，
（點在的左側）．
（1）當
秒時，
的長等于__________，
__________秒時，半圓與
相切；
（2）當點與點重合時，求半圓被矩形的對角線
所截得的弦長；
（3）若
，求扇形
的面積．
（參考數據：
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：將一個大于0的自然數，去掉其個位數字，再把剩下的數加上原數個位數字的4倍，如果得到的和能被13整除，則稱這個數是“一刀兩斷”數，如果和太大無法直接觀察出來，就再次重復這個過程繼續計算，例如
，所以55263是“一刀兩斷”數．
，所以3247不是“一刀兩斷”數．
（1）判斷5928是否為“一刀兩斷”數：_____（填是或否），并證明任意一個能被13整除的數是“一刀兩斷”數；
（2）對于一個“一刀兩斷”數
均為正整數），規定
．若
的千位數字滿是
，千位數字與十位數字相同，且能被65整除，求出所有滿足條件的四位數中，
的最大值．
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