Question

【題目】在5月31日世界禁煙日到來之際，某校為了提高禁煙意識，在七、八年級舉辦了“關愛健康，遠離香煙”的知識競賽，兩個年級分別有500人為了了解本次競賽成績情況，現從中各隨機抽取了部分同學的測試成績x（得分均為整數，滿分為100分）進行調查分析，過程如下：

第一步：收集數據

七年級：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 79 77 94 96 75 92 67

八年級：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79

第二步：整理、描述數據

分數段	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
七年級人數	3	4	5	8
八年級人數	2	5	3	10

第三步：分析數據

年級	平均數	中位數	眾數	滿分率	方差
七年級	86	88	100	15%	115．6
八年級	88．7	92	a	15%	120

第四步：應用數據

（1）直接寫出a的值和八年級抽取了多少個同學的成績進行分析

（2）在此次測試中，七年級甲學生的成績為89分，八年級乙學生成績為90分，甲、乙兩人的成績在各自年級中哪一個更靠前？請說明理由．

（3）若成績在90分至99分之間（含90分，99分）的學生為二等獎，請估計七、八年級一共獲得二等獎的學生總人數．

Answer 1

【答案】（1）a＝99，八年級抽取了20個同學的成績進行分析；（2）甲的成績在自己年級中更靠前；（3）七、八年級一共獲得二等獎的學生總人數為300人．

【解析】

（1）根據眾數的定義分別進行解答即可；

（2）把甲、乙兩人的成績與各自年級的中位數比較即可得到結論；

（3）七、八年級的總人數乘以90分至99分之間（含90分，99分）的學生數所占的百分比即可的結論．

（1）a＝99，八年級抽取了20個同學的成績進行分析；

（2）∵七年級同學的成績的中位數是88，八年級同學的成績的中位數是92，

∴甲的成績在自己年級中更靠前；

（3）1000×＝300人，

答：七、八年級一共獲得二等獎的學生總人數為300人