Question

【題目】（9分）如圖，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（﹣3，﹣2）．

（1）求直線l的解析式，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】(1) y=2x+4, 直線與x軸交點(diǎn)為F（-2,0），與y軸交點(diǎn)為E（0，4）;(3) S△AOB =8

【解析】試題分析：（1）設(shè)直線a的解析式為y=kx+b，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；（2）設(shè)直線a與有軸交于點(diǎn)C，根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△COB得出答案即可．

試題解析：

設(shè)直線解析式為y=kx+b，

把點(diǎn)A（1,6）和點(diǎn)B（-3，-2）代入上式得

6=k+b

-2=-3k+b

解得：k=2，b=4

所以，y=2x+4

x=0時(shí)，y=4

y=0時(shí)，x=-2

所以，直線與x軸交點(diǎn)為F（-2,0），與y軸交點(diǎn)為E（0，4）

（2）設(shè)直線a與有軸交于點(diǎn)C

S△AOB=S△BOF+S△AOF

=2×2×1/2+2×6×1/2

=2+6=8