Question

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，F（n）=3n+1；②當n為偶數(shù)時，F（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復(fù)進行，例如，取n=24，則：

若n=13，則第2018次“F”運算的結(jié)果是（　　）

A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018

Answer 1

【答案】A

【解析】

計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運算的結(jié)果，找出規(guī)律再進行解答即可．

若n=13，

第1次結(jié)果為：3n+1=40，

第2次結(jié)果是：，

第3次結(jié)果為：3n+1=16，

第4次結(jié)果為：=1，

第5次結(jié)果為：4，

第6次結(jié)果為：1，

…

可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，

且當次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是4，

而2018次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是1，

故選A．