Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是 ．

Answer 1

【答案】1.2
【解析】解：如圖，延長FP交AB于M，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小．

∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°，
∴△AFM∽△ABC，
∴ = ，
∵CF=2，AC=6，BC=8，
∴AF=4，AB= =10，∴ = ，
∴FM=3.2，
∵PF=CF=2，
∴PM=1.2
∴點P到邊AB距離的最小值是1.2．
故答案為1.2．
如圖，延長FP交AB于M，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小，利用△AFM∽△ABC，得到 = 求出FM即可解決問題．本題考查翻折變換、最短問題、相似三角形的判定和性質、勾股定理．垂線段最短等知識，解題的關鍵是正確找到點P位置，屬于中考常考題型．