Question

【題目】為了解市民對全市創衛工作的滿意程度，某中學教學興趣小組在全市甲、乙兩個區內進行了調查統計，將調查結果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統計圖．

請結合圖中信息，解決下列問題：
（1）求此次調查中接受調查的人數．
（2）求此次調查中結果為非常滿意的人數．
（3）興趣小組準備從調查結果為不滿意的4位市民中隨機選擇2為進行回訪，已知4為市民中有2位來自甲區，另2位來自乙區，請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵滿意的有20人，占40%，

∴此次調查中接受調查的人數：20÷40%=50（人）

（2）

解：此次調查中結果為非常滿意的人數為：50﹣4﹣8﹣20=18（人）

（3）

解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，選擇的市民均來自甲區的有2種情況，

∴選擇的市民均來自甲區的概率為： =

【解析】（1）由滿意的有20人，占40%，即可求得此次調查中接受調查的人數．（2）由（1），即可求得此次調查中結果為非常滿意的人數．（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選擇的市民均來自甲區的情況，再利用概率公式即可求得答案．此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形與扇形統計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．