Question

【題目】已知關于X的一元二次方程為： 。

（1）當方程有兩實數根時，求的取值范圍；

（2）任取一個值，求出方程的兩個不相等實數根。

Answer 1

【答案】

【解析】（1）根據一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍；
（2）先確定k=1或2，再根據方程的根都是整數，可知20-8k是完全平方數，即可求k的值．

解：（1）關于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0中，
∴a=1，b=2，c=2k-4，
∵方程有兩個不相等的實數根，
∴△=b2-4ac=20-8k＞0，
∴k＜；
（2）∵k為正整數，k＜，
∴k=1或2，
∵方程的根都是整數，
∴20-8k是完全平方數，
∴k=2．

“點睛“本題考查一元二次方程的根的問題，考查學生的計算能力，正確運用一元二次方程的根的判別式是關鍵．