Question

【題目】某公司有名職員，公司食堂供應午餐．受新冠肺炎疫情影響，公司停工了一段時間．為了做好復工后職員取餐、用餐的防疫工作，食堂進行了準備，主要如下：①將過去的自主選餐改為提供統一的套餐；②調查了全體職員復工后的午餐意向，結果如圖所示；③設置不交叉的取餐區和用餐區，并將用餐區按一定的間距要求調整為可同時容納人用餐；④規定：排隊取餐，要在食堂用餐的職員取餐后即進入用餐區用餐；⑤隨機邀請了名要在食堂取餐的職員進行了取餐、用餐的模擬演練，這名職員取餐共用時，用餐時間（含用餐與回收餐具）如表所示．為節約時間，食堂決定將第一排用餐職員人的套餐先擺放在相應餐桌上，并在開始用餐，其他職員則需自行取餐．

用餐時間	人數

（1）食堂每天需要準備多少份午餐？

（2）食堂打算以參加演練的名職員用餐時間的平均數為依據進行規劃：前一批職員用餐后，后一批在食堂用餐的職員開始取餐．為避免擁堵，需保證每位取餐后進入用餐區的職員都有座位用餐，則該規劃是否可行？如果可行，請說明理由，并依此規劃，根據調查統計的數據設計一個時間安排表，使得食堂不超過就可結束取餐、用餐服務，開始消殺工作；如果不可行，也請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）460份；（2）可行，見解析，

【解析】

（1）根據扇形圖的數據，可以直接求出食堂需準備午餐份數；

（2）先估計出參加演練的100名職員用餐時間的平均數為19min，取餐職員取餐時間平均為0.1 min，根據這個數據對第一批和第二批的排隊取餐、用餐時間分別進行預估，即可解答本題．

（1）解法一：500×64%＋500×28%＝460（份）

答：食堂每天需要準備460份午餐；

解法二：500－500×8%＝460（份）

答：食堂每天需要準備460份午餐；

（2）解：①可以估計參加演練的100名職員用餐時間的平均數為：

=19（min），

參加演練的100名職員取餐的人均時間：（min）；

可以估計：該公司用餐職員的用餐時間平均為19 min，

取餐職員取餐時間平均為0.1 min；

根據表格，可以估計第一批職員用餐19 min后，

空出的座位有：160×60%＝96（個）.

而第二批職員此時開始排隊取餐，

取完餐坐滿這96個空位所用的時間約為：96×0.1＝9.6（min）；

根據表格，可以估計：第一批職員用餐19 min后，剩下的職員在6 min后即可全部結束用餐，

因為9.6＞6，

所以第二批取餐進入用餐區的職員都能保證有座位；

②可以估計140名只取餐的職員，需要14min可取完餐；

可設計時間安排表如下：

時間	取餐、用餐安排
12:00—12:19	第一批160名在食堂用餐的職員用餐； 僅在食堂取餐的140名職員取餐
12:19—13:00	第二批160名在食堂用餐的職員取餐、用餐
13:00	食堂進行消殺工作