Question

若等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8cm，則該等腰梯形的面積為（　�。ヽm²．

A．16

B．32

C．64

D．512

Answer 1

如圖，過D點作DE∥AC交BC延長線于E
∵DE∥AC，AD∥BC
∴四邊形ACED為平行四邊形
∴AD=CE AC=DE
又∵中位線長為8
∴AD+BC=16
∴BE=BC+CE=16
∵AC⊥BD
∴△BDE為等腰直角三角形
∴DE=16×sin45°=8

2

∴梯形的面積=

1

2

×8

2

×8

2

=64
故選C．