【題目】如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC =8cm.點P從A點出發,沿
路徑向終點B運動，點Q從B點出發,沿
路徑向終點A運動.點P 和Q分別
和
的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過點P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點P運動多少秒時，△PEC和△CFQ全等？請說明理由.
贏在課堂名師課時計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C，拋物線的頂點為P．
（1）如圖1，連接AP，分別求出拋物線與直線AP的解析式；
（2）如圖1，點D（2，3）在拋物線上，在第一象限內，直線AP上是否存在點E，使DE⊥EO？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，連接BC與拋物線的對稱軸交于點F，在對稱軸右側的拋物線上是否存在點G，使△GPF與△GBF的面積相等？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：
在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩點A（x1，y1）和點B（x2，y2），小明在學習中發現，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1﹣y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1﹣x2|；
（應用）：
（1）若點A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為 ．
（2）若點C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點D的坐標為 ．
（拓展）：
我們規定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：圖1中，點M（﹣1，1）與點N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．
解決下列問題：
（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；
（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；
（3）如圖3，已知P（3，3），點Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，求d（P，Q）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE、CD相交于點O.
（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度數；
（2）試猜想∠BOC與∠A+∠B+∠C之間的關系，并證明你猜想的正確性.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將等腰△ABC沿對稱軸折疊后，得到△ADC（△ADB），若
，則稱等腰△ABC為“長月三角形”ABC.
（1）結合題目情境，請你判斷“長月三角形”一定會是______三角形.
（2）如圖2，C為線段AB上一點，分別以AC和BC為邊作“長月三角形”ACD和“長月三角形”BCE，連接AE、BD交于點O，AE與CD交于點P，CE與BD交于點M.
①求證：
；
②求
的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面三行數
①
②
③
第①行的第
個數可表示為 ；
第②③行數與第①行數分別有什么關系?
取每行的第個數，從上到下依次把這三個數記為
，當
時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；
（2）請在y軸上找一點M，使△BDM的周長最小，求出點M的坐標；
（3）試探究：在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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