Question

【題目】觀察下面三行數(shù)

①

②

③

第①行的第個數(shù)可表示為 ；

第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

取每行的第個數(shù)，從上到下依次把這三個數(shù)記為，當時，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）第②行數(shù)的第n個數(shù)是（-2）n÷2；第③行數(shù)的第n個數(shù)是（-2）n+2；（3）642

【解析】

（1）根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)從第一個數(shù)開始，后面的一個數(shù)是前面一個數(shù)乘﹣2得到的；

（2）根據(jù)已知相應位置的數(shù)對比可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

（3）根據(jù)規(guī)律可得出每行第n個數(shù)，當n＝8時，代入計算，再相加即可求解．

解：（1）第①行的第個數(shù)可表示為；

（2）第②行數(shù)的第n個數(shù)是（-2）n÷2；第③行數(shù)的第n個數(shù)是（-2）n＋2；

（3）當n=8時，A+B+C=（-2）8＋（-2）8÷2＋（-2）8＋2＝642；