Question

高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音。如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15°方向距離125米的點處有一消防隊。在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發火災，消防隊必須立即趕往救火。已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛。試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）

Answer 1

不需要改道行駛

解：過點A作AH⊥CF交CF于點H，由圖可知，

∵∠ACH=75⁰－15⁰=60⁰，
∴。
∵AH＞100米，
∴消防車不需要改道行駛。
過點A作AH⊥CF交CF于點H，應用三角函數求出AH的長，大于100米，不需要改道行駛，不大于100米，需要改道行駛。