Question

已知：如圖，四邊形中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，，，. 求對(duì)角線的長(zhǎng)和的面積.

Answer 1

，45

試題分析：（1）過點(diǎn)作于，由，可得，，則∥，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，有，即，再根據(jù)勾股定理求解即可；
（2）根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合圖形特征求解即可.
（1）過點(diǎn)作于

∵，
∴，
∴∥
∴
∴，即
∴
∴
∴， 
∴；
（2）．
點(diǎn)評(píng)：解直角三角形是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.