Question

【題目】如圖，一次函數(shù) y=k x+b 與反比例函數(shù) 圖象交于點 A (2，m) 和點 B（n，-2）.

（1） 求此一次函數(shù)解析式及m、n的值；

（2） 結合圖象求不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）y=x+1，m=3，n=-3（2）x＜-3或0＜x＜2

【解析】分析：（1）把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，然后再把點B的坐標代入反比例函數(shù)求出n的值，從而求出點B的坐標，再把點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；
（2）先把不等式變形，根據圖象即可寫成不等式的解集.

詳解：（1）把代入 得：m=3，

∴點A坐標為

把代入 得：

∴點B坐標為

把 分別代入得：

解得：

∴一次函數(shù)解析式為：

（2）由圖可知：當或時，

∴的解集是或.