【題目】如圖，桌面上放置了紅，黃，藍三個不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲．
隨機翻一個杯子，求翻到黃色杯子的概率；
隨機翻一個杯子，接著從這三個杯子中再隨機翻一個，請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率．
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【題目】先化簡，再求值
（1）（1+2x）（1﹣2x）﹣（x﹣3）2+5x（x﹣1），其中x＝﹣2
（2）[2（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）]÷4y，其中x＝﹣8，y＝1
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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第
次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為階準菱形．如圖
，
中，若
，
，則為階準菱形．
判斷與推理：
①鄰邊長分別為
和
的平行四邊形是________階準菱形；
②小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖，把沿
折疊（點
在
上），使點
落在
邊上的點
，得到四邊形
．請證明四邊形是菱形．
操作、探究與計算：
①已知的鄰邊長分別為，
，且是階準菱形，請畫出及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出
的值；
②已知的鄰邊長分別為，
，滿足
，
，請寫出是幾階準菱形．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A(2,3)，B(3,1)，C(-2,-2)三點在格點上．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）直接寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標；
（3）求出△ABC的周長。.
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【題目】如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個
組成，第2個圖案由7個組成，第3個圖案由10個組成，第4個圖案由13個組成，…，君君有100個，她想按照這種規律組成一個最大的圖案，則這個最大圖案的一條邊上的有____個．
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【題目】一天爺爺和小強去爬山，小強讓爺爺先上， 圖中兩條線段分別表示兩人離開山腳的距離
(米)與爬山所用時間
(分)的關系，看圖回答問題:
①小強讓爺爺先上______米，________ (填“小強”或“爺爺") 先爬上山頂;
②求小強離開山腳的距離(米)與爬山所用時間(分)的函數解析式及定義域;
③爺爺的平均速度為_______米/分.
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【題目】某產品的進價為
元，該產品的日銷量
（件）是日銷價
（元）的反比例函數，且當售價為每件
元時，每日可售出
件，為獲得日利潤為
元，售價應定為________．
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【題目】如圖，①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
（1）②圖中陰影部分的面積為___________;
（2）觀察圖②，請你寫出式子
、
、
之間的等量關系是_________;
（3）若
，
，則
______________;
（4）實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③，它表示等式:____________.
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出
件，每件盈利
元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價
元，商場平均每天可多售出
件，若商場平均每天要盈利
元，每件襯衫應降價多少元？
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