Question

【題目】先化簡，再求值

（1）（1+2x）（1﹣2x）﹣（x﹣3）2+5x（x﹣1），其中x＝﹣2

（2）[2（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）]÷4y，其中x＝﹣8，y＝1

Answer 1

【答案】（1）x﹣8，﹣10；（2）﹣x+y，3

【解析】

（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；
（2）原式中括號里利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解：（1）原式＝1﹣4x2﹣x2+6x﹣9+5x2﹣5x＝x﹣8，

當x＝﹣2時，原式＝﹣10；

（2）原式＝（2x2﹣4xy+2y2﹣2x2+3xy+2y2）÷4y＝（﹣xy+4y2）÷4y＝﹣x+y，

當x＝﹣8，y＝1時，原式＝2+1＝3．