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如下圖，△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊的中線，∠ABC=α，∠ADC=β，則tanα與tanβ之間的關系是______．
∵AD是BC邊的中線，∠ABC=α，∠ADC=β，
∴BD=CD，∴tanα=
AC
BC
，tanβ=
AC
DC
，
tanα
tanβ
=
AC
BC
×
DC
AC
=
1
2
，
∴2tanα=tanβ．
故答案為：2tanα=tanβ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中線，則tan∠CDA的值為（　　）
A．3
3
B．2
3
C．
3
D．
3
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿25米的D處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角α=22°，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）（參考數據：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040，cot22°=2.4751）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果某人沿坡度為1：3的斜坡向上行走a米，那么他上升的高度為（　　）
A．3a米B．
a
3
C．
10
a		D．
10
10
a

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在銳角三角形ABC中，∠B=60°，AD⊥BC于D，AD=3，AC=5，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知AD是△ABC的中線，∠ABC=30°，∠ADC=45°，則∠ACB=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為10米，∠A=26°，則中柱BC（C為底邊中點）的長約是______米（精確到0.01）
附：①sin26°=0.4384
②cos26°=0.8988
③tan26°=0.4877
④cot26°=2.0503．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了緩解長沙市區內一些主要路段交通擁擠的現狀，交警隊在一些主要路口設立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某海軍基地位于A處，其正南方向200海里處有一個重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C．小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發，經B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦．
（1）小島D和小島F相距多少海里？
（2）已知軍艦的速度是補給船速度的2倍，軍艦在由B到C航行的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（結果精確到0.1海里，
6
≈2.45）

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同步練習冊答案
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