【題目】如圖，在
中，
，
，
.
（1）點
從點
開始沿
邊向
以
的速度移動，點
從點開始沿
邊向點
以
的速度移動.如果點，分別從，同時出發，經過幾秒，
的面積等于
？
（2）點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動.如果點，分別從，同時出發，線段
能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由.
（3）若點沿線段方向從點出發以的速度向點移動，點沿射線
方向從點出發以的速度移動，，同時出發，問幾秒后，的面積為
？
【答案】（1）2秒或4秒 （2）答案見解析 （3）
秒或5秒
【解析】
（1）根據直角三角形的面積公式和路程=速度×時間進行求解即可；
（2）設經過
秒，線段
能否將
分成面積相等的兩部分，根據面積之間的等量關系和判別式即可求解；
（3）分兩種情況：①當點
在線段
上，點
在線段
上時；
②當點在線段上，點在線段的延長線上時，進行討論即可求解.
解：（1）設經過
秒，
的面積等于
，依題意有
，
解得
，
，
經檢驗，
，
均符合題意.
答：經過2秒或4秒，的面積等于.
（2）設經過秒，線段將分成面積相等的兩部分，依題意有
，
化簡可得
.
∵
.∴此方程無實數根.
∴線段不能將分成面積相等的兩部分.
（3）當點在線段上，點在線段上時，
設經過
秒，的面積為
.
依題意有
，
解得
（舍去），
，
∴
；
當點在線段上，點在線段的延長線上時，
設經過
秒，的面積為.
依題意有
，
，
解得
.
經檢驗，
符合題意.
綜上所述，經過秒或5秒，的面積為.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點D2的坐標為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
（1）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？
（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經試驗發現,若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數y(件)是價格x( 元/件)的一次函數.
(1)試求y與x之間的函數關系式;
(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′＝
，則稱點Q為點P的“可控變點”．請問：若點P在函數y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y′的取值范圍是﹣16≤y′≤16，則實數a的值是____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在⊙O中，AD平分圓周角∠BAC，AE⊥BC，∠BAC＝60°，∠OAD＝16°，求∠C的度數為（ ）
A.50°B.30°C.44°D.45°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ACD中,∠ACD＝90°,AC＝b,CD＝a,AD＝c,點B在CD的延長線上
(1)求證:關于x的一元二次方程
必有實數根
(2)當b＝3,CB＝5時.將線段AD繞點D順時針旋轉90°,得到線段DE,連接BE,則當a的值為多少時,線段BE的長最短,最短長度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法:①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1:2；④兩個相似多邊形的面積比為4:9，則周長的比為16:81中，正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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