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【題目】下列說法:①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1:2；④兩個相似多邊形的面積比為4:9，則周長的比為16:81中，正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】

由位似圖形的定義即可判斷①；位似圖形不一定要經(jīng)過平移，可判斷②；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可判斷③；相似多變形的面積比等于相似比的平方，可判斷④.

解：位似圖形不僅相似，并且對應(yīng)點之間的連線均相交于同一點，對應(yīng)的邊相互平行，故①正確；位似圖形不一定要經(jīng)過平移，故②錯誤；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，故③正確；相似多變形的面積比等于相似比的平方，面積比為4:9，則周長的比應(yīng)為2:3，故④錯誤；正確的是①和③，

故選擇B.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，.

（1）點從點開始沿邊向以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動.如果點，分別從，同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，的面積等于？

（2）點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動.如果點，分別從，同時出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動時間；若不能，請說明理由.

（3）若點沿線段方向從點出發(fā)以的速度向點移動，點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動，，同時出發(fā)，問幾秒后，的面積為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把半徑為的沿弦折疊，經(jīng)過圓心，則陰影部分的面積為__________．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)活動小組在一次活動中，對一個數(shù)字問題作如下研究：

（問題發(fā)現(xiàn)）如圖①，在等邊三角形ABC中，點M是BC上任意一點，連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，連接CN，判斷CN和AB的位置關(guān)系：　　；

（變式探究）如圖②，在等腰三角形ABC中，BA＝BC，點M是BC邊上任意一點（不含端點B，C），連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使頂角∠AMN＝∠ABC，MA＝MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（解決問題）如圖③，在正方形ADBC中，點M為BC邊上一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中心，連接CN，若正方形ADBC的邊長為8，CN＝，直接寫出正方形AMEF的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+1與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點A、B，過點A作AC⊥x軸，垂足為點C（﹣2，0），連接AC、BC．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求S△ABC；

（3）利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+1＜的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點I是的內(nèi)心，AI的延長線交的外接圓于點D，交BC邊于點E，

求證：（1）ID=BD

（2）BD2 =DA·ED

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分線交外接圓于D，DE⊥AB于E，DM⊥AC于M．

（1）求證：BE＝CM．

（2）求證：AB﹣AC＝2BE．

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【題目】某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？