Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a，b同號；②當x=1和x=3時，函數值相等；③4a+b=0；④當y=-2時，x的值只能取2；
⑤當-1＜x＜5時，y＜0．其中正確的有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

①∵拋物線的開口方向向上，
∴a＞0，
∵對稱軸為x=-

b

2a

=2＞0，
又∵a＞0，
∴b＜0，
即a，b異號，錯誤；
②∵x=1和x=3關于x=2對稱，
∴當x=1和x=3時，函數值相等，正確；
③∵x=-

b

2a

=2，
∴b=-4a，
即4a+b=0，正確；
④∵y=-2正好為拋物線頂點坐標的縱坐標，
∴當y=-2時，x的值只能取2，正確；
⑤∵對稱軸為x=2，
∴x=-1和x=5關于x=2對稱，
故當-1＜x＜5時，y＜0．
∴②、③、④、⑤正確．
故選C．