Question

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點，與反比例函數y=

m

x

的圖象在第二象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2，OD=4，△AOB的面積為1，
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）直接寫出當x＜0時，kx+b-

m

x

＞0的解．

Answer 1

（1）∵OB=2，△AOB面積為1，
∴B（-2，0），OA=1，
∴A（0，-1），
∴

b=-1 -2k+b=0

，
解得，

k=- 1 2 b=-1

，
∴一次函數解析式為y=-

1

2

x-1．
又∵OD=4，CD⊥x軸，
∴C（-4，y）．將x=-4代入y=-

1

2

x-1，得
y=1，
∴C（-4，1），
∴1=

m

-4

，∴m=-4，
∴y=-

4

x

；

（2）如圖所述，當x＜0時，kx+b＞

m

x

的解x的取值范圍為：x＜-4，即當x＜0時，kx+b-

m

x

＞0的解集是x＜-4．