Question

已知圖中的曲線是反比例函數y1=

m-5

x

（m為常數，x＞0）圖象的一支．
（1）求常數m的取值范圍；
（2）若該函數的圖象與正比例函數y₂=2x的圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數的解析式．
（3）當x取何值時，y₁≥y₂？

Answer 1

（1）根據圖象得：m-5＞0，
解得：m＞5；
（2）將x=2，y=n代入正比例解析式得：n=4，即A（2，4），
將A（2，4）代入y=

m-5

x

中得：m-5=8，
則反比例解析式為y=

8

x

；
（3）根據圖象得：當0＜x≤2時，y₁≥y₂．