Question

【題目】2018年暑期臨近，學生們也可輕松逛逛商場，選擇自己心儀的衣服安岳上府街一服裝店老板打算不錯失這一良機，計劃購進甲、乙兩種T恤已知購進甲T恤2件和乙T恤3件共需310元；購進甲T恤1件和乙T恤2件共需190元

求甲、乙兩種T恤每件的進價分別是多少元？

為滿足市場需求，服裝店需購進甲、乙兩種T恤共100件，要求購買兩種T恤的總費用不超過6540元，并且購買甲T恤的數量應小于購買甲乙兩種T恤總數量的，請你通過計算，確定服裝店購買甲乙兩種T恤的購買方案．

Answer 1

【答案】(1) 甲種T恤每件進價為50元，乙種T恤每件進價為70元;(2)見解析.

【解析】

(1)設甲種商品每件的進價為x元，乙種商品每件的進價為y元，根據“購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出兩種商品的單價；(2)設商場購進甲種T恤a件，則購進乙種T恤為(100-a)件.根據“購買兩種T恤的總費用不超過6540元，并且購買甲T恤的數量應小于購買甲乙兩種T恤總數量的”列出不等式組并解答．

設甲種T恤每件進價為x元，乙種T恤每件進價為y元由題意得
解得
答：甲種T恤每件進價為50元，乙種T恤每件進價為70元．
設商場購進甲種T恤a件，則購進乙種T恤為件．
根據題意得：
解得
為整數，
為23或24
當時，；
當時，
有兩種購買方案，方案一：購買甲種T恤23件，購買乙種T恤77件，
方案二：購買甲種T恤24件，購買乙種T恤76件．