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【題目】如圖,點A(6,3)、B(6,0)在直角坐標系內.以原點O為位似中心,相似比為 ,在第一象限內把線段AB縮小后得到線段CD,那么點C的坐標為( )

A.(3,1)
B.(2,0)
C.(3,3)
D.(2,1)

【答案】D
【解析】解:∵A(6,3)、B(6,0),

∴OB=6,AB=3,

由題意得,△ODC∽△OBA,相似比為

= =

∴OD=2,CD=1,

∴點C的坐標為(2,1),
故C符合題意.

所以答案是:D.


【考點精析】通過靈活運用相似三角形的性質和位似變換,掌握對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形;它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系(每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心)即可以解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現優異的班級,學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.

(1)求足球和籃球的單價各是多少元?

(2)根據學校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學校最多可以購買多少個足球?

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【題目】在下列命題中:①過一點有且只有一條直線與已知直線平行;②平方根與立方根相等的數有;③在同一平面內,如果,則;④直線外一點與直線上各點連接而成的所有線段中,最短線段的長是,則點到直線的距離是;⑤無理數包括正無理數、零和負無理數.其中真命題的個數是( )

A. B. C. D.

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【題目】某服裝店用4400元購進AB兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤2800元(毛利潤=售價﹣進價),這兩種服裝的進價,標價如表所示.

類型價格

A

B

 進價(元/件)

60

100

 標價(元/件)

100

160

(1)請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數;

(2)如果A種服裝按標價的9折出售,B種服裝按標價的8折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價出售少收入多少元?

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【題目】解方程

1x2

22

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=1,AC=

(1)以點B為旋轉中心,將△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′,請畫出變換后的圖形;
(2)求點A和點A′之間的距離.

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【題目】將連續的奇數1357排成如圖的數表,用如圖所示的十字框可以框出5個數,這5個數之間將滿足一定的關系,按照此方法,若十字框框出的5個數的和等于2015,則這5個數中最大數為______

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【題目】如圖所示,一個點從數軸上的原點開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看到終點表示的數是-2,已知點A,B是數軸上的點,請參照圖并思考,完成下列各題.

(1)如果點A表示數-3,將點A向右移動7個單位長度,那么終點B表示的數是_____,A,B兩點間的距離是_____;

(2)如果點A表示數3,將A點向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點表示的數是_____,A,B兩點間的距離為_____;

(3)如果點A表示數-4,將A點向右移動168個單位長度,再向左移動256個單位長度,那么終點B表示的數是_____,A、B兩點間的距離是_____;

(4)一般地,如果A點表示的數為m,將A點向右移動n個單位長度,再向左移動p個單位長度,那么請你猜想終點B表示什么數?A,B兩點間的距離為多少?

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【題目】現在,蘇寧商場進行促銷活動,出售一種優惠購物卡(注:此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標價的8折購物.

(1)顧客購買多少元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?

(2)小張要買一臺標價為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節省多少元錢?

(3)小張按合算的方案,把這臺冰箱買下,如果商場還能盈利25%,這臺冰箱的進價是多少元?

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同步練習冊答案
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