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如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若弦AB的長為8cm．則圓環(huán)的面積為________cm2．
 
16π

試題分析：連接OA、OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OC⊥AB，再根據(jù)垂徑定理可得AC的長，最后根據(jù)圓的面積公式及勾股定理即可求得結(jié)果.
連接OA、OC

∵大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C
∴OC⊥AB
∴
∴圓環(huán)的面積
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握切線垂直于經(jīng)過且的半徑；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度數(shù)；(本題2分)
（2）求證：AE是⊙O的切線；(本題2分)
（3）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長．(本題3分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若MN  MC=8，求⊙O的直徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△中，是它的角平分線，，在邊上，以為直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)。

（1）求證：是的切線；
（2）若，連接，求證：∥；
（3）在（2）的條件下，若，求圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O1O2＝7cm，⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，O1O2交⊙O2于點(diǎn)P．

（1）若把⊙O1沿直線O1O2以每秒1cm的速度從左向右平移，經(jīng)過幾秒后⊙O1與⊙O2相切？
（2）若將⊙O1以每秒30°的速度繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，則經(jīng)過幾秒后⊙O1與⊙O2相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙的半徑為2，點(diǎn)到直線的距離為3，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，切⊙于點(diǎn)，則的最小值為　（    ）
A．　　　　 B．C．3D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.

（1）請(qǐng)完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系； ②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD.
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C          、D         ；
②⊙D的半徑=            （結(jié)果保留根號(hào)）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，為⊙的直徑，與⊙相切于點(diǎn),與⊙相切于點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，且CE=CB．
 
(1)求證：為⊙的切線；
(2)如圖②，連接AE,AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)G．若，求線段BC和EG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若將直尺的0cm刻度線與半徑為5cm的量角器的0º線對(duì)齊，并讓量角器沿直尺的邊緣無滑動(dòng)地滾動(dòng)（如圖），則直尺上的10cm刻度線對(duì)應(yīng)量角器上的度數(shù)約為（   ）
A．90ºB．115ºC．125ºD．180º

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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