Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，完成下列問題：

(1)將點(diǎn)B向右移動(dòng)六個(gè)單位長度到點(diǎn)D，在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D．

(2)在數(shù)軸上找到點(diǎn)E，使點(diǎn)E為BA的中點(diǎn)（E到A、C兩點(diǎn)的距離相等），井在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù)，求出CE的長．

(3)O為原點(diǎn)，取OC的中點(diǎn)M，分OC分為兩段，記為第一次操作：取這兩段OM、CM的中點(diǎn)分別為了N1、N2，將OC分為4段，記為第二次操作，再取這兩段的中點(diǎn)將OC分為8段，記為第三次操作，第六次操作后，OC之間共有多少個(gè)點(diǎn)？求出這些點(diǎn)所表示的數(shù)的和．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示，點(diǎn)E表示的數(shù)為：﹣3.5，CE=4﹣（﹣3.5）=7.5；（3）OC之間共有65個(gè)點(diǎn)；這些點(diǎn)所表示的數(shù)的和為130．

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)時(shí)的大小變化規(guī)律，即“左減右加”即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；
（3）根據(jù)題意得到點(diǎn)數(shù)是2的指數(shù)次冪+1，據(jù)此計(jì)算即可．

（1）如圖所示，

（2）如圖所示，點(diǎn)E表示的數(shù)為：﹣3.5，

∵點(diǎn)C表示的數(shù)為：4，

∴CE=4﹣（﹣3.5）=7.5；

（3）∵第一次操作：有3=（21+1）個(gè)點(diǎn)，

第二次操作，有5=（22+1）個(gè)點(diǎn)，

第三次操作，有9=（23+1）個(gè)點(diǎn)，

∴第六次操作后，OC之間共有（26+1）=65個(gè)點(diǎn)；

∵65個(gè)點(diǎn)除去0有64個(gè)數(shù)，

∴這些點(diǎn)所表示的數(shù)的和=4×（）=130．