【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時接縫材料不計）
若該廠購進正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完;
該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．
【答案】（1）加工豎式紙盒200個，加工橫式紙盒400個；（2）a為：125，130，135．
【解析】試題分析：（1）根據題目可以看出一個豎式紙盒需要正方形紙片1個，長方形紙片4個，一個橫式紙盒需要正方形紙片2個，長方形紙片3個，設加工豎式紙盒x個，加工橫式紙盒y個，列出方程組即可；（2）本題根據題意列出方程組，得出y與a的關系式，y=40﹣
，∵y、a為正整數，得出a的所有可能值．
試題解析：
(1) 設加工豎式紙盒x個，加工橫式紙盒y個，
依題意，得
解得：
答：加工豎式紙盒200個，加工橫式紙盒400個
(2)設加工豎式紙盒x個，加工橫式紙盒y個，
依題意得：
∴y=40﹣，
∵y、a為正整數，
∴a為5的倍數，
∵120＜a＜136
∴滿足條件的a為：125，130，135．
當a=125時，x=20，y=15；
當a=130時，x=22，y=14；
當a=135時，x=24，y=13
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OA⊥OB，點O為垂足，OC是∠AOB內任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結論：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC與∠BOD互余，其中正確的有______（只填寫正確結論的序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解學生平均每天課外閱讀的時間，隨機調查了該校部分學生一周內平均每天課外閱讀的時間（以分鐘為單位，并取整數），將有關數據統計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表中所提供的信息，解答下列問題．
頻率分布表
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
1 | 15～25 | 7 | 0.14 |
2 | 25～35 | a | 0.24 |
3 | 35～45 | 20 | 0.40 |
4 | 45～55 | 6 | b |
5 | 55～65 | 5 | 0.10 |
注：這里的15～25表示大于等于15同時小于25．
（1）求被調查的學生人數；
（2）直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補全頻數分布直方圖；
（3）若該校共有學生500名，則平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學生大約有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝42°，則∠ABC＝_____°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于圓O，∠BAD=90°，AC為直徑，過點A作圓O的切線交CB的延長線于點E，過AC的三等分點F（靠近點C）作CE的平行線交AB于點G，連結CG．
（1）求證：AB=CD；
（2）求證：CD2=BEBC；
（3）當CG= 
，BE= 
時，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)
(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代數式： ①求：22m+3n的值,
②求：24m﹣6n的值;
（2）已知2×8x×16=223,求x的值．
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