Question

如圖，在邊長為1的等邊△ABC中，中線AD與中線BE相交于點O，則OA長度為

 

．

Answer 1

分析：根據等邊三角形三線合一的特點及直角三角形的性質解答即可．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，AD、BE為中線；
∴BD=AE=

1

2

，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；
∴AD=BE=AB•sin60°=

3

2

；
在Rt△BOD中，BD=

1

2

，∠DBO=30°；
∴OD=BD•tan30°=

1

2

×

3

3

=

3

6

；
∴OA=AD-OD=

3

2

-

3

6

=

3

3

．
故OA的長度為

3

3

．

點評：此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知等邊三角形三線合一的性質．