Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(－1，3)、(－4，1)，先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A₁B₁，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₁，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為(0，2)，再將線段A₁B₁繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A₂B₂，點(diǎn)A₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A₂．

(1)畫出線段A₁B₁、A₂B₂；
(2)直接寫出點(diǎn)A₁到達(dá)點(diǎn)A₂所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

Answer 1

（1）作圖見(jiàn)解析；（2）.

試題分析：（1）先在坐標(biāo)系中找出點(diǎn)B₁的位置，然后根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行可找到點(diǎn)A₁的位置，連接即可得出A₁B₁，按照題意所屬旋轉(zhuǎn)三要素找到A₁、B₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接可得出A₂B₂．
（2）求出弧A₁A₂的長(zhǎng)度，繼而可得出答案．
試題解析：（1）所作圖形如下：

（2）由圖形可得：A₁A₂弧長(zhǎng)為：.
考點(diǎn): 1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算．