Question

【題目】如圖，海中一小島有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，某天上午觀測(cè)到某漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行．B處距離觀測(cè)點(diǎn)30 海里，若該漁船的速度為每小時(shí)30海里，問該漁船多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)觀測(cè)點(diǎn)A的北偏西60°方向上的C處？（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）

Answer 1

【答案】解：過點(diǎn)A作AP⊥BC，垂足為P．
在Rt△APB中，∵∠APB=90°，∠PAB=45°，AB=30 ，
∴BP=AP= AB=30 ．
在Rt△APC中，∵∠APC=90°，∠PAC=30°，
∴tan∠PAC= ，

∴CP=APtan∠PAC=30．
∵PC+BP=BC=30+30 ，
∴航行時(shí)間：（30+30 ）÷30=1+ （小時(shí)）．
答：該漁船從B處開始航行（1+ ）小時(shí)到達(dá)C處
【解析】過點(diǎn)A作AP⊥BC，垂足為P，在Rt△APB利用三角函數(shù)求的AP和PB的長(zhǎng)，則在直角△APC中利用三角函數(shù)即可求得PC的長(zhǎng)，即可求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)速度公式求解．