Question

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點G為重心，那么GA=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的中線、角平分線和垂線三線合一，利用勾股定理求出AD的長，再利用重心的性質(zhì)即可求出GA的長．

解答：解：∵AB=AC=5，BC=8，點G為重心，
∴AD⊥BC，CD=

1

2

BC=

1

2

×8=4，
∴AD=

AC2-CD2

=

25-16

=3，
∴GA=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查學(xué)生對三角形重心的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的中線、角平分線和垂線三線合一．此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．