Question

【題目】用反證法證明：兩直線平行，同旁內角互補（填空）.

已知：如圖，l1∥l2，l1，l2都被l3所截.

求證：∠1+∠2=180°.

證明：假設∠1+∠2________180°. ∵l1∥l2，∴∠1________∠3. ∵∠1+∠2 _______180°，∴∠3+∠2≠180°，這和________矛盾，∴假設∠1+∠2__________180°不成立，即∠1+∠2=180°.

Answer 1

【答案】≠ = ≠ 平角為180° ≠

【解析】

用反證法證明問題，先假設結論不成立，即∠1+∠2≠180°，根據平行線的性質，得出與鄰補角定義相矛盾，從而證得∠1+∠2=180°．

假設∠1+∠2≠180°，

∵l1∥l2，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2≠180°，

∴∠3+∠2≠180°，這和平角為180°矛盾，

∴假設∠1+∠2≠180°不成立，

∴∠1+∠2=180°．

故答案為：≠；=；≠；平角為180°；≠