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某商店將進價為每件80元的某種商品按每件100元出售，每天可售出100件．經過市場調查，發現這種商品每件每降低1元，其銷售量就可增加10件.
（1）設每件商品降低售價

元，則降價后每件利潤元，每天可售出件（用含

的代數式表示）；
（2）如果商店為了每天獲得利潤2160元，那么每件商品應降價多少元？

（1）（20-x），（100+10x）；（2）2或8.

試題分析：（1）利潤=售價-進價，降低1元增加10件，可知降低x元增加10x件，進而可用含x的代數式表示；
（2）將問題轉化為求函數最值問題來解決，從而求出最大利潤．
試題解析：(1)原來售價100，進價80，利潤為20元，又降價x元后，利潤為（20-x）．
每降價一元，銷量增加10件，說明降價x元，銷量增加10x件，現在的銷量為（100+10x）；
（2）設每件商品降價x元．
（20-x）×（100+10x）=2160，
解得：x₁=2，x₂=8，
答：每件商品應降價2元或8元．
考點: 二次函數的應用．

練習冊系列答案

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如圖,在平面直角坐標系中,已知點

坐標為（2,4）,直線x=2與

軸相交于點

,連結

,拋物線y=x

從點

沿

方向平移,與直線x=2交于點

,頂點

到

點時停止移動．

（1）求線段

所在直線的函數解析式;
（2）設拋物線頂點

的橫坐標為

,
①用

的代數式表示點

的坐標;
②當

為何值時,線段

最短;
（3）當線段

最短時,相應的拋物線上是否存在點

,使△

的面積與△

的面積相等,若存在,請求出點

的坐標;若不存在,請說明理由．

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,求拋物線的表達式;
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