Question

10、如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，按圖中所示的規(guī)律，用2010個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是（　　）

A、2009

B、2010

C、2011

D、2012

Answer 1

分析：結(jié)合圖形分別求出利用2個(gè)三角形成的第1個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是3+1=4，利用3個(gè)三角形成的第2個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是3+2=5，利用4個(gè)三角形成的第3個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是3+3=6，得出規(guī)律，進(jìn)而得出答案．

解答：解：觀(guān)察圖形的第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3，
利用2個(gè)三角形成的第1個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是3+1=4，
利用3個(gè)三角形成的第2個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是3+2=5，
利用4個(gè)三角形成的第3個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是3+3=6，
利用n個(gè)三角形成的第n-1個(gè)周長(zhǎng)就是3+n-1=n+2，
所以2010個(gè)是：n+2=2010+2=2012．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)的規(guī)律，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)3，4，5，6…數(shù)的規(guī)律，并得出一般規(guī)律，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．