Question

【題目】某超市按每袋20元的價格購進某種干果．銷售過程中發現，每月銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數：

（）．

（1）當x=45元時，y= 袋；當y=200袋時，x= 元；

（2）設這種干果每月獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月 可獲得最大利潤？最大利潤是多少?

Answer 1

【答案】(1) 50，30；

(2) 當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是2250元．

【解析】

（1）利用一次函數的性質，將x，y的值分別代入求出即可；
（2）利用配方法求出二次函數的最值以及對稱軸即可得出答案．

（1）當x=45元時，y=-10×45+500=50袋，

當y=200袋時，200=-10x+500，

∴解得：x=30元．

故答案為：50，30；

（2）∵設這種干果每月獲得的利潤為w元，

∴w=（x-20）y=（x-20）（-10x+500），

=-10x2+700x-10000

=-10（x-35）2 +2250，

∴當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是2250元．