Question

如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=

 

．

Answer 1

分析：矩形ABCD繞點A順時針旋轉90°得到矩形AB′C′D′，可知旋轉中心為點A，旋轉角∠CAC′=90°，根據對應點C、C′到旋轉中心的距離相等可知，AC=AC′，先在Rt△ACD中用勾股定理求AC，再在Rt△CAC′中，利用勾股定理求CC′．

解答：解：由旋轉的性質可知，∠CAC′=90°，AC=AC′，
Rt△ACD中，由勾股定理得，
AC=

AD2+CD2

=

12+22

=

5

，
在Rt△CAC′中，由勾股定理得，
CC′=

AC2+AC′2

=

10

．

點評：本題考查了旋轉的性質，勾股定理的運用，屬于基礎題，需要熟練掌握．