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如圖所示，一水庫迎水坡AB的坡度i=1：3，則求坡角α的正弦值sinα=______．
過A作AC⊥BC于C，

∵AB的坡度i=1：3，
∴tanα=
AC
BC
=
1
3
，
設AC=x，BC=3x，
根據勾股定理可得：AB=
AC2+BC2
=
10
x，
則sinα=
AC
AB
=
x
10
x
=
10
10
．
故答案為：
10
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
5
13
，則這個菱形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，∠C=90°，a=3，∠A=30°，求∠B、b、c．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

聰聰放一線長125米的風箏，他的風箏線與水平地面構成39°角，他的風箏高為（　　）
A．125•sin39°B．125•cos39°C．125•tan39°D．125•cot39°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，初二•一班數學興趣小組為了測量河兩岸建筑物AB和建筑物CD的水平距離AC，他們首先在A點處測得建筑物CD的頂部D點的仰角為25°，然后爬到建筑物AB的頂部B處測得建筑物CD的頂部D點的俯角為15°30′．已知建筑物AB的高度為30米，求兩建筑物的水平距離AC．（精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

廈門是一臺風多發的城市，某日，市氣象臺測得臺風中心在廈門的正西方向300km的海面上A處，正以每小時10
7
km的速度向北偏東60°方向移動，距臺風中心200km的范圍為受臺風影響的區域，如圖所示，
（1）廈門是否受這次臺風影響，為什么？
（2）若廈門受到這次臺風的影響，則遭受臺風影響的時間有多長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8
2
，cosA=
1
3
，則斜邊AB上中線CD的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，∠B、∠C均為銳角，其對邊分別為b、c，求證：
b
sinB
=
c
sinC
；
（2）在△ABC中，AB=
3
，AC=
2
，∠B=45°，問滿足這樣的△ABC有幾個在圖2中作出來（不寫作法，不述理由）并利用（1）的結論求出∠ACB的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，則對角線AC的長為（　　）
A．
21
B．
21
3
C．
2
21
3
D．
5
21
3

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