Question

【題目】如圖，點A在反比例函數y＝(x＞0)的圖象上，點B在反比例函數y＝(x＞0)的圖象上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積為2，則k的值為_____．

Answer 1

【答案】6

【解析】

延長BA，交y軸于M，作AN⊥x軸于N，根據反比例函數系數k的幾何意義得出S四邊形ANCB＝S四邊形OMBC﹣S四邊形OMAN＝k﹣2＝2S△ABC，由已知條件得出k﹣2＝2×2，解得k＝6．

延長BA，交y軸于M，作AN⊥x軸于N，

∵點A的反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，AB∥x軸，BC⊥x軸，

∴S四邊形OMAN＝2，

∵點B在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，

∴S四邊形OMBC＝k，

∵S四邊形ANCB＝S四邊形OMBC﹣S四邊形OMAN＝k﹣2＝2S△ABC，

∴k﹣2＝2×2，

解得k＝6，

故答案為：6．