【題目】如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A7B7A8的邊長為（ ）
A. 64B. 32C. 16D. 8
【答案】A
【解析】
根據等邊三角形的性質以及平行線的判定得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2＝16…進而得出答案．
解：如圖：
∵△A1B1A2是等邊三角形，
∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，
∴∠2＝120°，
∵∠MON＝30°，
∴∠1＝180°120°30°＝30°，
又∵∠3＝60°，
∴∠5＝180°60°30°＝90°，
∵∠MON＝∠1＝30°，
∴OA1＝A1B1＝1，
∴A2B1＝1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，
∵∠4＝∠12＝60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，
∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，
∴A3B3＝4B1A2＝4，
A4B4＝8B1A2＝8，
A5B5＝16B1A2＝16，
以此類推：A7B7＝64B1A2＝64．
故選：A
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10cm，點P從點B出發，沿BA方向以每秒
cm的速度向終點A運動；同時，動點Q從點C出發沿CB方向以每秒1 cm的速度向終點B運動，將△BPQ沿BC翻折，點P的對應點為點P′，設Q點運動的時間為t秒，當四邊形QPBP′為菱形時，t的值為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，一次函數y=（1-3k）x+2k-1，試回答：
（1）k為何值時，y隨x的增大而減小？
（2）k為何值時，圖像與y軸交點在x軸上方？
（3） 若一次函數y=（1-3k）x+2k-1經過點（3，4）．請求出一次函數的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】城區某新建住宅小區計劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共300株．已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元．
（1）若購買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應各買多少株？
（2）據統計，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數分別為
和
，問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區的空氣凈化指數之和等于90？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）請你寫出一個等對邊四邊形的名稱；
（2）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，設CD、BE相交于點O，若∠A=50°，
．請寫出圖中其余等于50°的角，并猜想圖中哪個四邊形為等對邊四邊形(不需證明）；
（3）在
中，如果∠A是不等于50°的銳角，點D、E分別在AB、AC上，且．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數，并制成如圖不完整的統計表．學生借閱圖書的次數統計表
借閱圖書的次數 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人數 | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：
______，
______．
該調查統計數據的中位數是______，眾數是______．
請計算扇形統計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數；
若該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“4次及以上”的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸相交于A，B兩點，與y軸交于點C，D為頂點．
（1）求直線AC的解析式和頂點D的坐標；
（2）已知E（0， 
），點P是直線AC下方的拋物線上一動點，作PR⊥AC于點R，當PR最大時，有一條長為
的線段MN（點M在點N的左側）在直線BE上移動，首尾順次連接A、M、N、P構成四邊形AMNP，請求出四邊形AMNP的周長最小時點N的坐標；
（3）如圖2，過點D作DF∥y軸交直線AC于點F，連接AD，Q點是線段AD上一動點，將△DFQ沿直線FQ折疊至△D1FQ，是否存在點Q使得△D1FQ與△AFQ重疊部分的圖形是直角三角形？若存在，請求出AQ的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABD、△CBD關于直線BD對稱，點E是BC上一點，線段CE的垂直平分線交BD于點F，連接AF、EF．
（1） 求證：AF＝EF；
（2） 如圖2，連接AE交BD于點G．若EF∥CD，求證：
；
（3） 如圖3，若∠BAD＝90°，且點E在BF的垂直平分線上，tan∠ABD＝
，DF＝
，請直接寫出AF的長．
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