Question

觀察下列各式，找規(guī)律：
①3²-1²=4×2；
②4²-2²=4×3；
③5²-3²=4×4；
④6²-4²=4×5，
第n個等式是

（n+2）²-n²=4（n+1）

．（n是正整數(shù)）

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)與比它小2的兩個數(shù)的平方差等于比這個數(shù)小1的數(shù)的4倍．

解答：解：∵①3²-1²=4×2；
②4²-2²=4×3；
③5²-3²=4×4；
④6²-4²=4×5，
…，
∴第n個等式為（n+2）²-n²=4（n+1）．
故答案為：（n+2）²-n²=4（n+1）．

點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，難點(diǎn)在于要注意底數(shù)與等式序號的關(guān)系．