Question

觀察下列各式，找規律：
①3²-1²=4×2；
②4²-2²=4×3；
③5²-3²=4×4；
④6²-4²=4×5，
第n個等式是________．（n是正整數）

Answer 1

（n+2）²-n²=4（n+1）
分析：觀察不難發現，一個數與比它小2的兩個數的平方差等于比這個數小1的數的4倍．
解答：∵①3²-1²=4×2；
②4²-2²=4×3；
③5²-3²=4×4；
④6²-4²=4×5，
…，
∴第n個等式為（n+2）²-n²=4（n+1）．
故答案為：（n+2）²-n²=4（n+1）．
點評：本題是對數字變化規律的考查，比較簡單，難點在于要注意底數與等式序號的關系．