Question

如圖，△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，連接DE，線段BE、CD相交于點O，若OD=2，求OC的長．

Answer 1

解法一：∵點D、E分別為AB、AC的中點，線段BE、CD相交于點O，
∴O點為△ABC的重心，
∴OC=2OD=4；
解法二：∵點D、E分別為AB、AC的中點，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC，
∴∠ODE=∠OCB，∠OED=∠OBC，
∴△ODE∽△OCB，
∴OD：OC=DE：BC=1：2，
∴OC=2OD=4．
故OC的長為4．