Question

如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，BE、CF、AG分別是中線，交于點O，則OE=______，OG=______．

Answer 1

∵△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC是直角三角形，
∵AG是斜邊BC的中線，
∴AG=

1

2

BC=

1

2

×10=5，
∴OG=

1

3

AG=

1

3

×5=

5

3

；
∵BE是AC邊的中線，
∴AE=

1

2

AC=

1

2

×6=3，
在Rt△ABE中，BE=

AB2+AE2

=

82+32

=

73

，
∴OE=

1

3

BE=

1

3

×

73

=

73

3

．
故答案為：

73

3

，

5

3

．