Question

【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)年底擁有家庭轎車輛，年底家庭轎車的擁有量達(dá)到輛.

（1）若該小區(qū)年底到年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？

（2）為了解決停車?yán)щy，該小區(qū)決定投資萬元再建造若干個(gè)停車位，據(jù)測(cè)算，室內(nèi)車位建造費(fèi)用元個(gè)，露天車位建造費(fèi)用元個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的倍，但不超過室內(nèi)車位的倍，求該小區(qū)建造車位共有幾種方案？

Answer 1

【答案】（1）該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到1250輛；（2）共有三種建造方案.

【解析】

（1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)題意即可列出一元二次方程進(jìn)行求解； （2）設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位個(gè)，露天車位個(gè)，根據(jù)題意可列出不等式組，即可求出a的取值.

解：設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為

則

解得.或 （不合題意，舍去）

答：該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到1250輛.

（2）設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位個(gè)，露天車位個(gè)，

則 由①得

代入②得

是正整數(shù)，或41或42

共有三種建造方案.