Question

已知:如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線與x軸交于點A，與雙曲線在第一象限內交于點B，BC垂直x軸于點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

Answer 1

解：在中，令y=0，得                       
．                                
解得．
∴直線與x軸的交點A的坐標為：（-1，0）
∴AO=1．
∵OC=2AO，
∴OC=2．                                       …………………2分
∵BC⊥x軸于點C，
∴點B的橫坐標為2．
∵點B在直線上，
∴．
∴點B的坐標為．                          …………………4分
∵雙曲線過點B，
∴．
解得．
∴雙曲線的解析式為

略