Question

【題目】“小口罩，大溫暖”為有效防控疫情，緩解基層防疫物資短缺問題，2020年2月10日，福山區首批4萬只口罩免費派發．煙臺市政府緊急調撥的這批民用口罩包括A，B兩種不同款型，其中A型口罩單價80元/盒，B型口罩單價100元/盒．

（1）先進行試點發放，某社區環衛工人共收到A、B兩種款型的口罩100盒，總價值共計9200元．求免費發放給該社區環衛工人的A型口罩和B型口罩各多少盒？

（2）我區某街道辦事處決定將此項公益活動在其整個街道社區全面鋪開．此公益活動得到部分廠家支持，某口罩制造廠對此批口罩進行打折銷售，具體如下：A型口罩按原價的八折銷售，B型口罩超出5盒的的部分按原價的六折銷售．分別寫出購買兩種口罩費用y關于購買數量x(x＞5)的函數關系式；并求購買多少盒口罩時，兩種型號口罩花費同樣多？

Answer 1

【答案】（1）試點發放的型口罩為盒，型口罩為盒；（2）購買盒口罩時，兩種型號花費同樣多．

【解析】

（1）設試點發放的型口罩為盒，型口罩為盒，根據“某社區環衛工人共收到A、B兩種款型的口罩100盒，總價值共計9200元”列方程組求解可得；

（2）根據題意即可列出兩種口罩的花費y關于x的函數關系式，求出費用相等時的x；

解：設試點發放的型口罩為盒，型口罩為盒

根據題意列方程組，得

.

解得.

試點發放的型口罩為盒,型口罩為盒．

型號：

型號：

由題意，得，

則此時.

解得：.

答：購買盒口罩時，兩種型號花費同樣多